关于三角形的内接圆PA,PB分别切圆O于A、B两点,PO交圆O于C,求证：C是三角形PAB的内心

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:00:23

关于三角形的内接圆
PA,PB分别切圆O于A、B两点,PO交圆O于C,求证：C是三角形PAB的内心

证明：连接AO、BO、AC、BC ,
∵ PA、PB是⊙O的切线 ,
∴ C在∠APB的角平分线PC上；
∵PA,PB是⊙O的切线
∴∠PAC=∠ABC,PO⊥AB
∴弧AC=弧BC
∴ ∠CAB=∠CBA=∠AOC/2=∠BOC/2 ,
∵ 根据弦切角定理,得出∠PAC=∠AOC/2 ,
∴ ∠PAC=∠CAB ,
∴ C在∠PAB的角平分线AC上；
同理 ,C在∠PBA的角平分线BC上；
综上所述 C点均在三角形PAB中∠APB、∠PAB、∠PBA三个角的三条角平分线上
∴ C是三角形PAB的内心 .
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关于三角形的内接圆PA,PB分别切圆O于A、B两点,PO交圆O于C,求证：C是三角形PAB的内心如图,PA.PB分别切圆O于A、B两点,连结OA、OB、AB 设OP交圆O于C,试说明C为△PAB的内心 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC 如图,已知○O的割线PAB交○O于AB两点,po与○O交于点C,且PA=PB=6,PO=12.求园的半径.三角形PBO的已知PA,PB分别切圆O于A,B两点,C是AB上任一点,过C做圆O的切线分别叫PA,PB于D,E.若三角形PDE的周长为 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长如图,PA,PB,DE分别切圆O于点A,B,C,如果PO=10,三角形PDE的周长为16,那么圆 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.若PB＝4cm．PC=16cm(1、求：PA的长（2、求证:PA^2=P pa,pb分别与圆o切于点a,b圆o切线ef分别交pa,pb于点e,f切点c在弧ab上,若pa长2则三角形pef的周长已知直线PB交圆O于A,B两点,PO与圆O交于点C,且PA=AB=6,OP=12 求圆O面积求三角形PBO面积 AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD 直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB