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已知三角形ABC,角ACD为三角形ABC的外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线交与点P.请你说明角P=1/2角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:51:30
已知三角形ABC,角ACD为三角形ABC的外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线交与点P.请你说明角P=1/2角
已知三角形ABC,角ACD为三角形ABC的外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线交与点P.请你说明角P=1/2角
因为角PCD为三角形BCP外角
所以角P=角PCD-角PBC
因为CP平分角ACD,BP平分角ABC
所以角PCD=1/2角ACD, 角PBC=1/2角ABC
所以角P=角PCD-角PBC=1/2(角ACD-角ABC)
因为角ACD为三角形ABC外角
所以角A=角ACD-角ABC
所以角P=1/2(角ACD-角ABC)=1/2角A