n=k+1时,不等式是什么样的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:22:03
n=k+1时,不等式是什么样的?
容易证明当n=2时原命题成立
假设当n=k时成立
1/2+1/3+...+1/2^(k-1)>(k-2)/2
当n=k+1时
1/2+1/3+...+1/2^(k-1)+1/(2^(k-1)+1)+1/(2^(k-1)+2)+...+1/(2^k)
>(k-2)/2+1/(2^k)+1/(2^k)+...+1/(2^k) ((2^k-2^(k-1))=2^(k-1)个1/(2^k))
=(k-2)/2+(2^(k-1))/(2^k)
=(k-2)/2+1/2
=((k+1)-2)/2
所以当n=k+1时,不等式也成立
由数学归纳法知,原命题成立
假设当n=k时成立
1/2+1/3+...+1/2^(k-1)>(k-2)/2
当n=k+1时
1/2+1/3+...+1/2^(k-1)+1/(2^(k-1)+1)+1/(2^(k-1)+2)+...+1/(2^k)
>(k-2)/2+1/(2^k)+1/(2^k)+...+1/(2^k) ((2^k-2^(k-1))=2^(k-1)个1/(2^k))
=(k-2)/2+(2^(k-1))/(2^k)
=(k-2)/2+1/2
=((k+1)-2)/2
所以当n=k+1时,不等式也成立
由数学归纳法知,原命题成立
用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n>1324的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式
求和证明不等式求证∑k=2(1/k-ln1/k)>(n-1)/2(n+1).其中k=5是在∑下面,上面是n
利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,
n,k是正整数,且满足不等式 1/7
用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n−1<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+
已知函数sum(k,n)=1^k+2^k+3^k…+n^k.计算当k=2,n=5时的结果.
数列与不等式求证:n<(k=1,n)∑√(1+(1/k²)+(1/(k+1)²))<n+1.(n∈N
已知2k-3x的3+2k次方>1是关于x的一元一次不等式,那么k=(),不等式的解集是()
已知3k-2x的2k-1次方>0是关于x的一元一次不等式那么k=( )此不等式的解集是( )
已知2k-2x的2+2k次方>1是关于x的一元一次不等式,那么k=?,不等式的解集为?
均值不等式中的证明函数f(k)=((x1^k+x2^k.xn^k)/n)^(1/k)在k属于R上,单调递增
若不等式(k+2)x²+(k-1)+5>0是关于x的一元一次不等式,求k