已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:18:40
已知,△ABC为两角平分线BD,CE交于点I,IG平分∠BIC,∠A=60°.求证1)∠BIG=60° 2)ID=IE=IG
求思路,
求思路,
证明:
∵∠A=60º
∴∠ABC+∠ACB=180º-∠A=120º
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠IBC=½∠ABC,∠ICB=½∠ACB
∵∠BIC=180º-(∠IBC+∠ICB)=180º-½(∠ABC+∠ACB)=120º
IG平分∠BIC
∴∠BIG=60º
(2)
∵∠EIB=180º-∠BIC=60º
∴∠EIB=∠GIB
又∵∠EBI=∠GBI,BI=BI
∴⊿EBI≌⊿GBI(ASA)
∴IE=IG
同理⊿DCI≌⊿GCI
∴ID=IG
∴ID=IE=IG
∵∠A=60º
∴∠ABC+∠ACB=180º-∠A=120º
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠IBC=½∠ABC,∠ICB=½∠ACB
∵∠BIC=180º-(∠IBC+∠ICB)=180º-½(∠ABC+∠ACB)=120º
IG平分∠BIC
∴∠BIG=60º
(2)
∵∠EIB=180º-∠BIC=60º
∴∠EIB=∠GIB
又∵∠EBI=∠GBI,BI=BI
∴⊿EBI≌⊿GBI(ASA)
∴IE=IG
同理⊿DCI≌⊿GCI
∴ID=IG
∴ID=IE=IG
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证:BD=2CE
如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点 求证BE+CD=BC
一道初中数学题求解如图,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点I,试说明:∠BIC=90º+1/
如图,在△ABC中,角平分线BD,CE相交于点I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC
如图,在三角形ABC中∠BAC为90°,角平分线BD,CE交于点I,连接DE,若△BIC面积为S,求四边形BCDE的面积
已知△ABC中,∠B=60°,∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O.求证:
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I.根据下列条件求∠BIC的值. (1)若∠ABC=60
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.