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已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:08:27
已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于
选D
设AC=1(单位长度),
很容易证得:△APM∽△CPD,则有AP:CP=AM:CD=1:3,AP=1/4
△ANQ∽△CDQ,则有AQ:CQ=AN:CD=2:3,AQ=2/5
所以CQ=3/5,PQ=2/5-1/4=3/20
所以 AP:PQ:QC=5:3:12