√(1-x)-1当x→0时的等价无穷小是－1/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:59:05

是的,就是 -1/2 x
这是常见的等价无穷小,x趋于0时,(1+x)^a -1等价于ax
那么在这里(1-x)^(1/2) -1就等价于-1/2 x
不明白的话,
√(1-x) -1
=[√(1-x) -1] *[√(1-x) +1] / [√(1-x) +1]
=(1-x -1) /[√(1-x) +1]
= -x/[√(1-x) +1]
显然x趋于0的时候,分母趋于2,
那么就等价于 -x/2
再问： x趋于0是整个式子的极限等于-0/2=0，为什么你不把x都用0代换
再答：都代换了那还叫什么等价无穷小呢
再问：等价无穷小是怎样求出来的
再问：是让结果只有一个x吗？
再答：就求这两个式子相除的极限，极限值等于1就可以了
再问： 3×3矩阵对角线上元素有几个？
再问：是5个还是3个，为什么？
再答：当然是5个的呢，有两条对角线的，每个对角线有3个元素， 2×3=6，但中心的那个元素是重叠的，再减去1，还有5个

关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的等价无穷小极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? 当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于等价无穷小问题lim(sinx)/x=1x-0 为什么是等价无穷小lima(x)/b(x)=1当x-0的时候不是 lim 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换