(2013•东莞一模)已知圆C方程为:x2+y2=4.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 08:32:42
(2013•东莞一模)已知圆C方程为:x2+y2=4.
(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
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解(Ⅰ)①当直线l垂直于x轴时,
则此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点坐标为(1,
3)和(1,−
3),
其距离为2
3满足题意(1分)
②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0
设圆心到此直线的距离为d,则2
3=2
4−d2,得d=1(3分)
∴1=
|−k+2|
k2+1,k=
3
4,
故所求直线方程为3x-4y+5=0
综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1(7分)
(Ⅱ)设点M的坐标为(x0,y0)(y0≠0),Q点坐标为(x,y)
则N点坐标是(0,y0)(9分)
∵
OQ=
则此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点坐标为(1,
3)和(1,−
3),
其距离为2
3满足题意(1分)
②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0
设圆心到此直线的距离为d,则2
3=2
4−d2,得d=1(3分)
∴1=
|−k+2|
k2+1,k=
3
4,
故所求直线方程为3x-4y+5=0
综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1(7分)
(Ⅱ)设点M的坐标为(x0,y0)(y0≠0),Q点坐标为(x,y)
则N点坐标是(0,y0)(9分)
∵
OQ=
已知圆C方程x2+y2=4
已知圆C方程为x2+y2+2x-4y+k=0.
已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______.
已知圆C的方程为x2+y2-2=0 圆C'的方程是X2+Y2-8X+10=0
已知圆的方程为x2 +y2=1/2
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C.
已知圆方程X2+Y2=25
一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
(2014•成都模拟)已知圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43,求l的方程.
已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0