一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:34:59

一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
1.求证所有圆心都在直线Y=2X上
2.求圆的公切线方程.
二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=1
1.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?
2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的角分别为∠1,∠2,
求证：COS(∠1+∠2)=a2-1/a2+1
注：题目中的A2,B2中的2代表平方,以此类推,

1）
方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0
圆心：(a,2a)
设：X=a,Y=2a
a=X=Y/2
Y=2X
圆心在直线 :y=2x,
半径R=a*2^0.5/2
圆心在一条直线上,所以,公切线有两个就是圆心直线左右移半径：
设该直线：y=2x+b
R=a*2^0.5/2=|(2x-y+b)-(2x-y)|/(1+k^2)^0.5
=|b|/(1+2^2)^0.5
|b|=a*10^0.5/2
公切线：y=2x+a*10^0.5/2
y=2x-a*10^0.5/2
2)
圆心到直线的距离小于半径R=1
R=1>|A*0-0+B|/(1+k^2)^0.5=|b|/(1+a^2)^0.5
b^2

一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0 已知圆x2十y2+2a2-2ay+2ax-4a=0(0 已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0求此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程若a∈{-2，0，1，34}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C,直线l：y=x+m．方程x2+y2+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则实数a的取值范围是? 若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆求a 的取值范围已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数已知2a2+2b2=c2，则直线ax+by+c=0与圆 x2+y2=4的位置关系是（　　）