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（2014•河北区一模）已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(co

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 11:17:45
（2014•河北区一模）已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量
m
＝(sinA，sinB)
（2014•河北区一模）已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(co
（1）∵

m=（sinA，sinB），

n=（cosB，cosA），
∴

m•

n=sin2C，即sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC，
∵sinC≠0，
∴cosC=
1
2，
∵C为三角形内角，
∴C=
π
3；
（2）∵sinA，sinC，sinB成等差数列，
∴2sinC=sinA+sinB，
利用正弦定理化简得：2c=a+b，
∵

CA•

CB=18，
∴abcosC=
1
2ab=18，即ab=36，
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
将a+b=2c，ab=36代入得：c2=4c2-108，即c2=36，
解得：c=6．
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且 （2011•湖南模拟）已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量m＝(cosA，sinA)，n＝(co （2013•虹口区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，向量m＝2sinB，2cosB，n＝3co 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(sinB+sinc，sinA−sinB)，n＝(sinB− （2012•蓝山县模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量m＝(sinA，cosB)，n＝(co 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），