y^2-2xy+x^2-2x=1隐函数的二阶导数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:20:40
y^2-2xy+x^2-2x=1隐函数的二阶导数
等式两边对 x 求导,2yy'-2y-2xy'+2x-2=0,
即 yy'-xy'-y+x-1=0 ①
解得 y'=(y-x+1)/(y-x) ②
① 再对 x 求导,(y')^2+yy''-y'-xy''-y'+1=0,
解得 y''=[-(y')^2+2y'-1]/(y-x) =-(y'-1)^2/(y-x)
② 代入,得 y''= -(y-x+1-y+x)^2/(y-x)^3 = 1/(x-y)^3.
或由②对 x 求导,得 y''=(1-y')/(y-x)^2=1/(x-y)^3.
即 yy'-xy'-y+x-1=0 ①
解得 y'=(y-x+1)/(y-x) ②
① 再对 x 求导,(y')^2+yy''-y'-xy''-y'+1=0,
解得 y''=[-(y')^2+2y'-1]/(y-x) =-(y'-1)^2/(y-x)
② 代入,得 y''= -(y-x+1-y+x)^2/(y-x)^3 = 1/(x-y)^3.
或由②对 x 求导,得 y''=(1-y')/(y-x)^2=1/(x-y)^3.
为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'?
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
x-y+1/2siny=0所确定的隐函数的二阶导数
y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少
数函数y=(2x-1)(3x+2)的一阶导数、和二阶导数
函数y=(x^2-x+1)^x的导数
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]
X²-2XY+Y³=1求隐函数导数
求隐函数的二阶导数.x^2-y^2=4
求隐函数xy^3=y+x的二阶导数
求隐函数x^3+y^3一xy=0的二阶导数