短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:31:02
短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式.
(1)里是怎样做到 1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2的?
越详细越好,短时间内一定采纳.
已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式.
(1)里是怎样做到 1/(sn) - 1/[s(n-1)] = -2的?
越详细越好,短时间内一定采纳.
这是因为an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)Sn
两边都除以S(n-1)Sn即得:1/(sn)-1/[s(n-1)]=-2
于是知{1/Sn}是以1/S1为首项,公差为-2的等差数列
∴1/Sn=1/S1+(-2)(n-1)=3-2n
∴Sn=1/(3-2n)
从而an=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-1/(5-2n)=2/[(3-2n)(5-2n)]
两边都除以S(n-1)Sn即得:1/(sn)-1/[s(n-1)]=-2
于是知{1/Sn}是以1/S1为首项,公差为-2的等差数列
∴1/Sn=1/S1+(-2)(n-1)=3-2n
∴Sn=1/(3-2n)
从而an=Sn-S(n-1)=1/(3-2n)-1/(5-2n)=2/[(3-2n)(5-2n)]
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 (1)令bn=n+1/n *S
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)