定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:35:57
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则
A.f(-2)
A.f(-2)
f(x)=-2^(6+x)
首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)
所以f(3-x)=2^(3-x)
同时又因为f(3+x)=f(3-x),所以f(3+x)=f(3-x)=2^(3-x) ①
此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)
将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),
根据奇函数性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),
令-t=x 因为 t∈(3,6),所以x∈(-6,-3)
所以f(x)=-2^(6+x) x∈(-6,-3)
首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)
所以f(3-x)=2^(3-x)
同时又因为f(3+x)=f(3-x),所以f(3+x)=f(3-x)=2^(3-x) ①
此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)
将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),
根据奇函数性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),
令-t=x 因为 t∈(3,6),所以x∈(-6,-3)
所以f(x)=-2^(6+x) x∈(-6,-3)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔-1,0)上单调递增,设a=f(3),b=f(/2
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则:f(3),f(√2),f(2)