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已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:58:35
已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?
已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?
AB∥CD.(1分)
理由如下:
∵∠1+∠MNC=180°,∠MNC=
1
3∠1,
∴∠1=135°.(2分)
又∵∠AMN=∠2=45°,(3分)
∴∠1+∠AMN=180°.(4分)
∴AB∥CD.(5分)