作业帮 > 数学 > 作业

如图,点b,c,e在同一条直线上,直线ae,dc交于点f,ab//cd,角1=角2,角3=角4.求证ad//be.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:24:43
如图,点b,c,e在同一条直线上,直线ae,dc交于点f,ab//cd,角1=角2,角3=角4.求证ad//be.
如图,点b,c,e在同一条直线上,直线ae,dc交于点f,ab//cd,角1=角2,角3=角4.求证ad//be.
证明:∵∠1=∠2.(已知)
∴∠BAE=∠DAC.(等式性质)
∵AB∥CD.(已知)
∴∠BAE=∠4.(两直线平行,同位角相等)
则:∠DAC=∠4.(等量代换)
又∵∠3=∠4.(已知)
∴∠3=∠DAC,得AD∥BE.(内错角相等,两直线平行)