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基本不等式若直角三角形的周长为t,则它的面积的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:11:12
基本不等式若直角三角形的周长为t,则它的面积的最大值是
基本不等式若直角三角形的周长为t,则它的面积的最大值是
设等腰直角三角形的面积是最大的!设直角边的长度是X,则斜边的长度是t-2x.
由勾股定理得到:2X²=(t-2x)²,X1=[2t+√(2t²)]/2【舍去】,X2==[2t-√(2t²)]/2.
最大面积是:X²={[2t-√(2t²)]/2}²=(2-√2)²t²/4.