已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数).

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 15:36:00

已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数).
若对任意的x1不等于1 ,有xn+2=xn 对任意的n属于N（正实数）都成立,求a的值；
当a确定后,数列｛xn｝由其首项x1确定.当a=2,通过对数列｛xn｝的探究,写出“｛xn｝是有穷数列”的一个真命题（不必证明）【表示是在无法理解这一题是什么意思】

第一题a= -1
用递推公式代一下就可以了,
第二题的意思是让你写出一个正确的命题,关于“｛xn｝是有穷数列”的
就是问你什么情况下｛xn｝是有穷数列.
要让｛xn｝是有穷数列,那么必然有某一项xm= -1 ,
这样递推公式就无意义了,数列就终止了,数列共有m项.
由x= 2x / (x +1)
得 x = x/ (2 - x)
x = -1 代入得 x = - 1/3
继续代入,依次得
x = - 1/7
x = -1/15
……
x1 = - 1/(2^m -1)
故当x1 = - 1/(2^m -1)时,｛xn｝是有穷数列,共有m项.

已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/( 数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数）当{Xn}周期最小时（周期为正整已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（数列｛Xn｝中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn). 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n 已知数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0,xn+1=1/2（xn+a/xn）(n∈N+)求证数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) （Xn^2+2在根号内）已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=（xn^2-3）/(2xn-4）已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n 数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1