探究题(1) 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?(2) 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:22:35
探究题
(1) 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2) 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?
(3) 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
(4) 若将点E移至图③的位置,此时∠B、∠D、∠E之间的关系又如何?
(5) 在图④中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间又有何关系?
你们都抄来抄去的干啥!
PK点在哪啊,图呢?铺助线在哪里啊!
我要图啊
(1) 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2) 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?
(3) 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
(4) 若将点E移至图③的位置,此时∠B、∠D、∠E之间的关系又如何?
(5) 在图④中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间又有何关系?
你们都抄来抄去的干啥!
PK点在哪啊,图呢?铺助线在哪里啊!
我要图啊
(1) 如图①,过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠1,∠D=∠2,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D=∠E.
(2) 同样如图①,过E作EF‖AB,
则∠B=∠1,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠B+∠D=∠E,而∠E=∠1+∠2,
∴∠D+∠2,
∴ EF‖CD,(内错角相等,两直线平行.)
∴ AB‖CD.即直线AB与CD是平行关系.
(3) 如果(1)的条件不变,即:AB‖CD不变,而将点E移至图②的位置,如图②,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补.)
两式相加,且∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D+∠E=360°.
即此时∠B、∠D、∠E三角之和为360°.
(4) 如果(1)的条件不变,即:AB‖CD不变,而将点E移至图③的位置,如图③,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠BEF,∠D=∠2,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠1+∠2=∠BEF,
∴∠1+∠D=∠B.(∠1即是题意中的∠E)
(5)图④,分别过E、F、G作AB的平行线,
∵AB‖CD,∴这些平行线也都平行于CD,
由此得到:∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,
所以∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6
=∠B+∠3+∠4+∠D
=∠B+∠F+∠D
所以 ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
∴∠B=∠1,∠D=∠2,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D=∠E.
(2) 同样如图①,过E作EF‖AB,
则∠B=∠1,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠B+∠D=∠E,而∠E=∠1+∠2,
∴∠D+∠2,
∴ EF‖CD,(内错角相等,两直线平行.)
∴ AB‖CD.即直线AB与CD是平行关系.
(3) 如果(1)的条件不变,即:AB‖CD不变,而将点E移至图②的位置,如图②,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补.)
两式相加,且∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D+∠E=360°.
即此时∠B、∠D、∠E三角之和为360°.
(4) 如果(1)的条件不变,即:AB‖CD不变,而将点E移至图③的位置,如图③,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠BEF,∠D=∠2,(两直线平行,内错角相等.)
∵∠1+∠2=∠BEF,
∴∠1+∠D=∠B.(∠1即是题意中的∠E)
(5)图④,分别过E、F、G作AB的平行线,
∵AB‖CD,∴这些平行线也都平行于CD,
由此得到:∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,
所以∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6
=∠B+∠3+∠4+∠D
=∠B+∠F+∠D
所以 ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
如图,E是AB、CD之间的一点,(1)如果AB//CD,你能说明∠BED=∠B+∠D吗?(2)如果∠B+∠D=∠BED,
如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE垂直DE,垂足为点E,请探究AB与CD的位置关系,并说明理由
如图,点E在直线AB与CD之间,若∠E=70°,∠B=25°,∠C=45°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
如图,已知∠B=∠D+∠E,请你判断AB与CD的关系?并说明理由.
如图已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE,垂足为点E,请探究AB,CD的位置关系并说明理由.
如图,如果∠B+∠E+∠D=360°,那么AB,CD有怎样的位置关系,说明 理由
如图,已知∠b=∠1,∠d=∠2,be⊥de,垂足为点e请探究ab与cd的位置关系,并说明理由.
如图Z-16所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=
如图已知AB‖CD,BC‖ED,请问∠B与∠D有什么关系?说明理由
如图已知CD⊥AB于D,DE⊥BC与E,∠1+∠2=90°,试说明AC⊥BC的理由.
如图,已知角B+角D=角E,试问直线AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证:AB∥CD