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在正△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:33:17
在正△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______.
在正△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为______.
以BC为横轴,BC的中垂线为纵轴,设B(-2,0)C(2,0)
则A(0,2
3)D(-1,
3) E(1,
3),c=2,
∵椭圆与双曲线均过D,E∴2a=BE-CE=2(
3-1),a=
3-1,
∴e=
2

3+1=
3+1
故答案为
3+1