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设所求双曲线方程为（x+2y）（x-2y）=λ，即x 2 -4y 2 =λ

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 01:26:56
设所求双曲线方程为（x+2y）（x-2y）=λ，即x 2 -4y 2 =λ
设所求双曲线方程为（x+2y）（x-2y）=λ，即x 2 -4y 2 =λ  （λ≠0）
∵直线l点P（-4，0）作斜率为
1
4 ，∴直线方程为y=
1
4 x+1，
设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）C（0，1），∴
PA =（x 1 +4，y 1 ），
PB =（x 2 +4，y 2 ）
联立直线方程与双曲线方程，
y=
1
4 x+1
x 2 -4 y 2 =λ ，3x 2 -8x-16-4λ=0
得，x 1 +x 2 =
8
3 ，x 1 x 2 =
-16-4λ
3   ①
∵|PA|•|PB|=|PC| 2 ，∴
PA •
PB =-17
即（x 1 +4）•（x 2 +4）+y 1 y 2 =-17
即（x 1 +4）•（x 2 +4）+（
1
4 x 1 +1）•（
1
4 x 2 +1）=-17
即x 1 x 2 +4（x 1 +x 2 ）=-32   ②
将①代入②解得λ=28
故双曲线方程为x 2 -4y 2 =28
怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ 设双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1,直线L的方程是y-1=k(x-2) 设双曲线C的方程为(x^2)/4-y^2=1,直线l的方程是y-1=k(x-2). 请问：若双曲线渐近线方程为x=±b/a y,即x/b±y/a=0,则可设双曲线标准方程为x^2/b^2±y^2/a^2= 设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为? 一个点为（（4k+4）/k^2,4/k）,怎样写出其方程即y关于x的表达式 x=y+（y^2 求与直线l:5x-12y+6=0平行,且到l的距离为2的直线的方程.设所求直线的方程为5x-12y+C=0. 双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一准线方程为5y+4=0，求这个双曲线的方程．（12分） 渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程? 已知,双曲线C1方程为:x^2/4-y^2=1,双曲线C2的方程为：x^2-y^2/4=1 焦点在Y轴的双曲线渐近线方程为x+-2y=0,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0）,设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?（跪求