计算1x3+3x5+5x7+…+97x99
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:26:34
计算1x3+3x5+5x7+…+97x99
这些数字就是1、3、5、7.97、99的组合
即第一个式子是1*3,第二式子是3*5,第三式子是5*7.第n式子是(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1
即通项是4n^2-1,那么式子1x3+3x5+5x7+…+97x99可以看成
(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+.+(4*n^2-1)
=4*1^2+4*2^2+4*3^2+.+4*n^2 - n*1
=4*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2) - n*1
=4*[ n(n+1)(2n+1)/6 ] - n*1
此题中 97*99=9603 即当n=49
带入4*[ n(n+1)(2n+1)/6 ] - n*1可得结果为161651
注:1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 是一个公式
即第一个式子是1*3,第二式子是3*5,第三式子是5*7.第n式子是(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1
即通项是4n^2-1,那么式子1x3+3x5+5x7+…+97x99可以看成
(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+.+(4*n^2-1)
=4*1^2+4*2^2+4*3^2+.+4*n^2 - n*1
=4*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2) - n*1
=4*[ n(n+1)(2n+1)/6 ] - n*1
此题中 97*99=9603 即当n=49
带入4*[ n(n+1)(2n+1)/6 ] - n*1可得结果为161651
注:1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 是一个公式
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 +······+ 2/97x99 + 2/99x101 简便计算
计算:1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+……+1/2011x2013
计算:1/1x3+1/3x5+1/5x7+...1/2009x2011+1/2011×2013
1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/1997x1999 简便计算.
计算1/1X3+1/3x5十1/5X7+.+1/2009x2011
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2011x2013是多少?
1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一…+2011X2013分之一
sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……+(-1)nx2n+1/(2n+1)!+…… 编程并计算sin
【分数】1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2009x2011要清楚过程的,乘用x代替,用简便方法计算
已知1-1/3=2/1x3,计算1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=
先阅读再计算2/1x3=1-1/32/3x5=1/3-1/52/5x7=1/5-7=1/7试计算1/1x3+1/3x5+