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求 y=2sinx /(3cosx+5) (x∈R)的值域

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 04:08:08
求 y=2sinx /(3cosx+5) (x∈R)的值域
求 y=2sinx /(3cosx+5) (x∈R)的值域
遇到这种问题需要把未知数化成一个,现在有两个sinx,cosx,我们设法以同一个表示,那么以什么好呢?
可以用tan (x/2)
注意到2sinx=4sin(x/2)cos(x/2)
3cosx=3cos^2(x/2)-3sin^2(x/2)
5=5sin^2(x/2)+5cos^2(x/2)
消去cos^2(x/2)即可得到一个只有tan(x/2)的关系式,后面相信你一定能答出来的,相信你自己!