曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:18:13

y'=3x²+6x+6=3x²+6x+3+3=3(x²+2x+1)+3=3(x+1)²+3
平方项恒非负,(x+1)²≥0 (x+1)²+3≥3,当x=-1时,y'有最小值3
x=-1代入曲线方程：
y=(-1)³+3(-1)²+6(-1)-10=-1+3-6-10=-14
切线方程为y-(-14)=3[x-(-1)],整理,得y=3x-11

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