大师作文网证明题方法
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 22:16:46
如图：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。 （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形； （2）当点P移动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。
解题思路： （1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ是等腰直角三角形； （2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
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答案见附件
最终答案：略