∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:14:31

∫ln(1+x^2)xdx怎么积分?

∫ln(1+x²)dx
=xln(1+x²) - ∫xd[ln(1+x²)]
=xln(1+x²) - ∫2x²/(1+x²) dx
=xln(1+x²) - 2∫[1- 1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²) - 2∫dx + 2∫1/(1+x²)dx
=xln(1+x²) - x² + 2arctanx + C

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