△ACB,△CEF是等腰直角三角形,点E,F在BC,AC上,角ACB=90°,连BE,AF,点M,N是AF,BE的中点,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:25:20
△ACB,△CEF是等腰直角三角形,点E,F在BC,AC上,角ACB=90°,连BE,AF,点M,N是AF,BE的中点,MN/AE=?请求证
证明:延长NM交AC于H
MN‖AH
∵N是BE的中点
则H是AE的中点
又EF‖AB,MH‖AB
∴EF‖MH
设AC=CB=a AB=√2a EC=CF=b EF=√2b
在△AHM于△AEF中
AH/AE=HM/EF=1/2 则HM=√2/2b
在△AEB于△HEN中
HN/AB=HE/AE=1/2 则HN=√2/2a
MN=HN-HM=2/2a-2/2b=√2/2(a-b)
MN/AE=√2/2(a-b)/a-b=√2/2
答案为二分之根号二
MN‖AH
∵N是BE的中点
则H是AE的中点
又EF‖AB,MH‖AB
∴EF‖MH
设AC=CB=a AB=√2a EC=CF=b EF=√2b
在△AHM于△AEF中
AH/AE=HM/EF=1/2 则HM=√2/2b
在△AEB于△HEN中
HN/AB=HE/AE=1/2 则HN=√2/2a
MN=HN-HM=2/2a-2/2b=√2/2(a-b)
MN/AE=√2/2(a-b)/a-b=√2/2
答案为二分之根号二
如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、
△ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求D
已知△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E在AC上,EF⊥AC交AB于F,连BE、CF、M、N分别为CF、BE
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
如图,△ABC,△CEF均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CEF=90°,C、B、E在同一直线上,连接AF,M是AF的中点
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥
如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE