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已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:08:03
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,
若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率?
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,
∵点P在椭圆C上,∴|PF1|+|PF2|=2a
又∵|PF2|=|F1F2|=2c,
∴|PF1|=2a-2c
过点F2作F2D⊥PF1于D点,则F2到直线PF1的距离为|DF2|=2b,
因为|PF2|=|F1F2|,可得D是PF1的中点,所以DF1=1/ 2 |PF1|=a-c,
Rt△DF1F2中,|DF1|2+|DF2|2=|F1F2|2,即（a-c）2+（2b）2=（2c）2
整理得：5a2-2ac-7c2=0,即（a+c）（5a-7c）=0
∵a+c不为0,∴5a-7c=0,得c=(5 /7 )a
因此椭圆C的离心率为e=c /a =5 /7
已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 如图：F1,F2分别为椭圆C：a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点 设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点 已知椭圆C:X平方/a2平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心e=1/2,直线Y=X+2 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形 椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/ 一道关于圆锥曲线的题已知A,B分别是椭圆 x的平方/a的平方 +y的平方/b的平方 =1 的左右两个焦点,O为坐标原点, 已知椭圆x平方/a的平方 ＋y的平方/b的平方＝1,F1.F2是它的焦点,P是椭圆上任一点,PF1·PF2的取值范围［2 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝..