第一类换元积分!∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 12:26:05
第一类换元积分!
∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
我们来看看下面的两种积分方法:
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/xdx=1/2*ln(x)+C1
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/(2x)d2x=1/2*ln(2x)+C2
注意到
1/2*ln(2x)+C2
=1/2*(ln(2)+ln(x))+C2
=1/2*ln(x)+(C2+1/2*ln(2))
=1/2*ln(x)+C3
这和1/2*ln(x)+C1一样,都是1/(2x)dx的不定积分
所以,这两种方法都是对的.
这里的关键就是补丁积分所得的原函数是不一定的,因为后面可以带常数.
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/xdx=1/2*ln(x)+C1
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/(2x)d2x=1/2*ln(2x)+C2
注意到
1/2*ln(2x)+C2
=1/2*(ln(2)+ln(x))+C2
=1/2*ln(x)+(C2+1/2*ln(2))
=1/2*ln(x)+C3
这和1/2*ln(x)+C1一样,都是1/(2x)dx的不定积分
所以,这两种方法都是对的.
这里的关键就是补丁积分所得的原函数是不一定的,因为后面可以带常数.
设常数a大于0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1,求证当x大于1时恒有x大于ln2x-2alnx+1
设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0).
求下列各式中的x【1】lg(10x)+1=3lgx【2】3lnx-3=ln2x【3】lgx/10=-2-lgx 【4】l
y=(e^-x)+(sinX)^2+ln2x的导数 (不得用复合函数求导的方法来做) 谢谢!
函数f(x)=x^2-ln2x的单调增区间是____减区间是____.
定积分∫(2,1)1/x^2+xdx
用定积分定义求 ∫(-1,2)xdx
求下列函数积分1)∫xsin^2xdx
∫(2x-3)/(x^2-3x+1)dx 用第一类换元积分法求不定积分 谁能给个解题过程,
已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根,则logαβ+logβα=______.
积分∫xdx/[sin(x^2+1)]^2 dx=多少?
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,