对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:13:48
对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)
求证y=f(x)的图像关于x=a对称
求证y=f(x)的图像关于x=a对称
若y=f(x)的图像关于x=a对称
则函数上两点横坐标关于x=a对称时,这两点的函数值相等
假设函数上有两点的横坐标是m,n,他们关于x=a对称
则(m+n)/2=a
n=2a-m
因为f(x+a)=f(a-x)
令b=x+a,则x=b-a
所以f(b)=f(a-b+a)=f(2a-b)
所以f(x)=f(2a-x)
所以f(n)=f(2a-n)
所以f(n)=f[2a-(2a-m)]=f(m)
所以A和B关于x=a对称
所以f(x)图像关于x=a对称
则函数上两点横坐标关于x=a对称时,这两点的函数值相等
假设函数上有两点的横坐标是m,n,他们关于x=a对称
则(m+n)/2=a
n=2a-m
因为f(x+a)=f(a-x)
令b=x+a,则x=b-a
所以f(b)=f(a-b+a)=f(2a-b)
所以f(x)=f(2a-x)
所以f(n)=f(2a-n)
所以f(n)=f[2a-(2a-m)]=f(m)
所以A和B关于x=a对称
所以f(x)图像关于x=a对称
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称
已知a是实数,函数f(x)=根号x(X-a)求函数f(x)的单调区间,说明f(x)在定义域上有最小值
设f(x)是定义域N*上的函数,f(1)=1,对于任意自然数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ab,求f(x)
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1/2(x)]=3,则 f(x)
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
对于 函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若f(x)的定义域R求a的取值范围
对于定义域是x∈R的任意奇函数f(x)都有 A f(x)-f(-x)>0 B f(x)-f(-x)≤ 0 C f(x)f
已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域.