若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:26:13
若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0 有有理根p/q,则p│an,q│a0.,其中的p│an,
整除的意思,如 2|6 表示 2 能整除 6 (或者说 6 能被 2 整除),7|21 ,表示 7 能整除 21 ,等.
证明:因为方程有有理根 p/q (注:这里暗含 p、q 为整数,且 p、q 的最大公约数为 1 的条件.不然结论不对.p、q 的最大公约数为 1 就是它们俩互质,或者说 p/q 不能再约分.),
代入得 a0*(p/q)^n+a1*(p/q)^(n-1)+.+a(n-1)*(p/q)+an=0 ,
证明:因为方程有有理根 p/q (注:这里暗含 p、q 为整数,且 p、q 的最大公约数为 1 的条件.不然结论不对.p、q 的最大公约数为 1 就是它们俩互质,或者说 p/q 不能再约分.),
代入得 a0*(p/q)^n+a1*(p/q)^(n-1)+.+a(n-1)*(p/q)+an=0 ,
一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
在等差数列{an}中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q n>10 则{an}
(理) 已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a0+a1+a2+…+an=16,则自然数n
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
证明:若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则(p-q)|f(1).
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an
等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a