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如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE是上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:30:02
判断直线BE与直线DG是否垂直,请说明理由
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE是上
解题思路: BE⊥DG.理由为:由于四边形ABCD是正方形,可得BC=DC,∠BCE=90°,同理有CE=CG,∠DCG=90°,根据SAS可证△BCE≌△DCG,于是BE=DG,∠BEC=∠DGC,而∠EDH=∠CDG,∠DGC+∠CDG=90°,等量代换可得∠EDH+∠BEC=90°,根据三角形内角和定理可得∠EHD=90°,从而易得BE⊥DG.
解题过程:
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最终答案:略