证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:34:42
证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
一道数学证明题
一道数学证明题
用数列的知识可以做:
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替)
这里假设存在另一数列(Bn)通项bn使得an=bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边=a1+a2+.+at=(b2-b1)+(b3-b2)+.+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明.
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替)
这里假设存在另一数列(Bn)通项bn使得an=bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边=a1+a2+.+at=(b2-b1)+(b3-b2)+.+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明.
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
16n^a+4n^3+6n^2+7^n=0,求n
-n^3+8n^2-16n
化简:1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)
(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1