（2012•许昌县一模）已知函数f（x）=x2−5x+10x−3，g（x）=x3-2a2x+a3-4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 00:26:42

（2012•许昌县一模）已知函数f（x）=

（I）函数的定义域为（-∞，3）∪（3，+∞）
求导函数可得f′（x）=
(2x−5)(x−3)−(x2−5x+10)
(x−3)2=
(x−1)(x−5)
(x−3)2
令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞5；令f′（x）＜0，x≠3可得1＜x＜3或3＜x＜5
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，1），（5，+∞）；f（x）的单调递减区间为（1，3），（3，5）；
（II）当x∈[0，2]时，f(x)＝(x−3)+
4
x−3+1在[0，1]上单调增，在[1，2]上单调递减，∴f（x）∈[-4，-3]
若命题成立，等价于g（x）在[0，t]上的值域是[-4，-3]的子集
∵g（x）=x³-2a²x+a³-4
∴g′（x）=3x²-2a²=3（x+

2
3a2）（x-

2
3a2）
①当a=0时，g′（x）=3x²＞0，∴g（x）在R上是增函数
∴0≤x≤t时，-4≤g（x）≤t²-4
∴只需t²-4≤-3，∴-1≤t≤1
②a≠0，∵g（0）=a³-4
要使命题成立，只需-4≤g（0）≤-3，∴-4≤a³-4≤-3
∴0≤a≤1
∴g′（x）=3（x+

2
3a）（x-

2
3a）
∴函数g（x）在（-∞，-

2
3a）上单调增，在（-

已知x属于[0,1} 函数f(x)=x2-ln(x+1/2) g(x)=x3-3a2x-4a （2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x 已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝13x3−2ax2+3a2x−1(a＞1)．（2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c．已知函数f（x）=x3-x2+x2 已知函数f（x）=2x+x，g(x)＝x−log12x，h(x)＝log2x−x的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x （2012•黄冈模拟）已知函数f(x)＝x3−3x2+1，g(x)＝(x−12)2+1(x＞0)−(x+3)2+1(x≤ 已知两个函数f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k实数．若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈ 已知函数f（x）=x3-4x2+5x-4．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2