大师作文网（2015•惠州模拟）设函数f（x）=32cosx+12sinx+1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:11:35
（2015•惠州模拟）设函数f（x）=
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| 2 |
（1）依题意f（x）=
3
2cosx+
1
2sinx+1=sin（x+
π
3）+1，
∵-1≤sin（x+
π
3）≤1，则∵0≤sin（x+
π
3）+1≤2，
函数f（x）的值域是[0，2]，
令-
π
2+2kπ≤x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，解得-
5π
6+2kπ≤x≤
π
6+2kπ，k∈Z，
所以函数f（x）的单调增区间为[-
5π
6+2kπ，
π
6+2kπ]，k∈Z．
（2）由f（a）=sin（α+
π
3）+1=
9
5，得sin（α+
π
3）=
4
5，
∵
π
6＜α＜
2π
3，∴
π
2＜α+
π
3＜π时，得cos（α+
π
3）=−
3
5，
∴sin（2α+
2π
3）=sin2（α+
π
3）=2sin（α+
π
3）cos（α+
π
3）=-2×
3
2cosx+
1
2sinx+1=sin（x+
π
3）+1，
∵-1≤sin（x+
π
3）≤1，则∵0≤sin（x+
π
3）+1≤2，
函数f（x）的值域是[0，2]，
令-
π
2+2kπ≤x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，解得-
5π
6+2kπ≤x≤
π
6+2kπ，k∈Z，
所以函数f（x）的单调增区间为[-
5π
6+2kπ，
π
6+2kπ]，k∈Z．
（2）由f（a）=sin（α+
π
3）+1=
9
5，得sin（α+
π
3）=
4
5，
∵
π
6＜α＜
2π
3，∴
π
2＜α+
π
3＜π时，得cos（α+
π
3）=−
3
5，
∴sin（2α+
2π
3）=sin2（α+
π
3）=2sin（α+
π
3）cos（α+
π
3）=-2×
设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx
（2009•武汉模拟）已知函数f(x)＝1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx．
（2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
设函数f（x）=sinx-cosx+x+1,0
设函数f（x）=sinx-cosx+x+1 0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f（x）=1/2sinx+根号3/2cosx,
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n （1）求函数f(x
（2011•黄冈模拟）已知：函数f(x)＝2(sinx−cosx)．