.是否存在自然数a,b,使得3ab41×6为完全平方数帮忙吧!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:22:48

设y^2=3ab41×6
（1）当a=9,b=8时,3ab41×6=239046；
（2）当a=0,b=1时,3ab41×6=180846；
所以 180846≤y^2≤239046
则425＜y＜489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6,则y的个位数可以是4或6,并且y^2一定6的倍数,则y一定也是6的倍数；
所以在425到489之间,符合的y
可以有：y=426、444、456、474、486
那么对应的：(y^2)/6= 30246、 32856、 34656、 37446、 39366
又因为3ab41×6的积的十位数一定是4,则符合条件的：(y^2)/6=30246或37446；
由此可得a=0（目前小学数学中0为自然数）,b=2；或a=7,b=4

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