已知X1>1,X2>1,X1·(X2)2{此处为平方}=1000,则1/(lgX1)+1/lg(X2)的最小值等于?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:23:08
已知X1>1,X2>1,X1·(X2)2{此处为平方}=1000,则1/(lgX1)+1/lg(X2)的最小值等于?
设lgX1=a,lgX2=b,a,b>0
就会有
lgX1X2=lg1000
a+2b=3推出a=3-2b
1/(lgX1)+1/lg(X2)
=(a+b)/ab
=(3-b)/(3b-2b2)
设3-b=t∈(3/2,3)(∵a,b都要大于0)
原式=t/(-2t2+9t-9)
上下除以t
=1/(-2t-9/t+9)
用一下基本不等式
就是当t=3√2/2是成立
1/(lgX1)+1/lg(X2)的最小值等于(3+2√2)/3
就会有
lgX1X2=lg1000
a+2b=3推出a=3-2b
1/(lgX1)+1/lg(X2)
=(a+b)/ab
=(3-b)/(3b-2b2)
设3-b=t∈(3/2,3)(∵a,b都要大于0)
原式=t/(-2t2+9t-9)
上下除以t
=1/(-2t-9/t+9)
用一下基本不等式
就是当t=3√2/2是成立
1/(lgX1)+1/lg(X2)的最小值等于(3+2√2)/3
已知X1>0,X2>0且X1+X2=1 求X1㏒(2)X1+X2㏒(2)X2的最小值 式子中的X2不是平方
已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为?
已知X1,X2是方程X平方+(2-M)X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于______.
已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则(1+2008x1+x1平方)(1+2008x2+x2平方)
已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1>X2求X1-X2
已知函数f(x)=绝对值lg-(1/2) ^x 有两个零点x1,x2,则 是0〈X1*X2〈1 还是x1*x2〉1
已知X1,X2为方程x的平方+3X+1=0的两实根,则X1的平方—3乘X2+20等于多少?
已知方程4X的平方减去2X减1等于0的两根为X1,X2,则X1+X2等于多少
一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两个根为x1,x2,且x1,x2,且x1>x2,则x1-2x=
设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为?
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值