已知X1,X2是方程X平方+(2-M)X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:35:46
已知X1,X2是方程X平方+(2-M)X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
x1,x2 是x²+(2-M)x+(1+M)=0的两个根
x1+x2=M-2 x1x2=1+M
x1²+x2²>=2 x1x2=2(1+M)
当且仅当 x1=x2时,有最小值.即根的判别式等于0
此时,(2-M)²=4(1+M)
4-4M+M²=4+4M
M²-8M=0
M=0 M=8
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2-M)²-2(1+M)=4-4M+M²-2-2M=M²-6M+2
取M=0
最小值=2
x1+x2=M-2 x1x2=1+M
x1²+x2²>=2 x1x2=2(1+M)
当且仅当 x1=x2时,有最小值.即根的判别式等于0
此时,(2-M)²=4(1+M)
4-4M+M²=4+4M
M²-8M=0
M=0 M=8
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2-M)²-2(1+M)=4-4M+M²-2-2M=M²-6M+2
取M=0
最小值=2
已知X1,X2是方程X平方+(2-M)X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值
已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值
已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则(1+2008x1+x1平方)(1+2008x2+x2平方)
X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都>2分之
已知x1,x2是方程x^2+2x+m=0的根,且X1平方-X2平方=2,求M的值
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的
已知x1,x2是方程x平方-2根号2x+m=0的两个实数根,且2x1+x2=-3根号2+1
已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值
设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
设x1,x2是方程x平方-6x+m=0的两个根,且x2=2x1,求常数m的值。