设m>n,n∈N*,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:32:24
设m>n,n∈N*,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为( )
A. a≥b
B. a≤b
C. 与x的值有关,大小不定
D. 以上都不正确
A. a≥b
B. a≤b
C. 与x的值有关,大小不定
D. 以上都不正确
∵a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,
∴a-b=(lgx)m+(lgx)-m-(lgx)n-(lgx)-n=(lgx)m-(lgx)n+
1
(lgx)m−
1
(lgx)n
=(lgx)m+(lgx)n+
(lgx)n−(lgx)m
(lgx)m+n=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n,
∵x>1,∴lgx>0,
∴(lgx)m-(lgx)n>0,
若x=10,则a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n=0,此时a=b,
若x>10,则(lgx)m+n>1,此时a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n>0,此时a>b,
若0<x<10,则(lgx)m+n<1,此时a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n<0,此时a<b,
即a与b的大小关系与x的值有关,大小不定,
故选:C.
∴a-b=(lgx)m+(lgx)-m-(lgx)n-(lgx)-n=(lgx)m-(lgx)n+
1
(lgx)m−
1
(lgx)n
=(lgx)m+(lgx)n+
(lgx)n−(lgx)m
(lgx)m+n=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n,
∵x>1,∴lgx>0,
∴(lgx)m-(lgx)n>0,
若x=10,则a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n=0,此时a=b,
若x>10,则(lgx)m+n>1,此时a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n>0,此时a>b,
若0<x<10,则(lgx)m+n<1,此时a-b=[(lgx)m-(lgx)n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n<0,此时a<b,
即a与b的大小关系与x的值有关,大小不定,
故选:C.
若lgx=m,lgy=n,则lgx-lg(y10)2的值为( )
解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1)
设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则( )
若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?
已知x>1,比较下面三个式子的大小:A=lgx²;,B=(lgx)²;,C=lg(lgx)
设函数y=lg(x^2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则M与N的关系是
已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x)=3的解,求m+n 的值 为什么
设集合m={x|lgx大于等于0} n={x|2x小于等于1},求M交N,M并N
1、若方程(lgx)^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于( )
已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn
在函数y=lgx(x≥1)的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4
设M=y+1/x+1,N=y/n,当x>y>0时,M,N的大小关系是() A.m大于n B.m等于