求f(x)=(1/x)+[1/(1-x)]x属于(0,1)的增减性和值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:21:21
求f(x)=(1/x)+[1/(1-x)]x属于(0,1)的增减性和值域
是求f(x)=(1/x)+[1/(1-x)] x属于(0,1)的增减性和值域
是求f(x)=(1/x)+[1/(1-x)] x属于(0,1)的增减性和值域
f(x)=(1/x)+[1/(1-x)]
=1/x+1/(1-x)
=1/[x(1-x)]
=1/(-x^2+x)
=1/[-(x-1/2)^2+1/4]
因为:
-(x-1/2)^2+1/4在(0,1/2)是增函数,最大值为x=1/2,等式=1/4,最小值为x=0,等式=0
-(x-1/2)^2+1/4在(1/2,1)是减函数,最大值为x=1/2,等式=1/4,最小值为x=1,等式=0
所以f(x)=1/[-(x-1/2)^2+1/4]在(0,1/2)是减函数,最小值为x=1/2,f(x)=4,最大值为x趋于0,f(x)趋于无穷
f(x)=1/[-(x-1/2)^2+1/4]在(1/2,1)是增函数,最小值为x=1/2,f(x)=4,最大值为x趋于1,f(x)趋于无穷
所以f(x)在(0,1/2)是减函数,在(1/2,1)是增函数,值域[4,无穷)
=1/x+1/(1-x)
=1/[x(1-x)]
=1/(-x^2+x)
=1/[-(x-1/2)^2+1/4]
因为:
-(x-1/2)^2+1/4在(0,1/2)是增函数,最大值为x=1/2,等式=1/4,最小值为x=0,等式=0
-(x-1/2)^2+1/4在(1/2,1)是减函数,最大值为x=1/2,等式=1/4,最小值为x=1,等式=0
所以f(x)=1/[-(x-1/2)^2+1/4]在(0,1/2)是减函数,最小值为x=1/2,f(x)=4,最大值为x趋于0,f(x)趋于无穷
f(x)=1/[-(x-1/2)^2+1/4]在(1/2,1)是增函数,最小值为x=1/2,f(x)=4,最大值为x趋于1,f(x)趋于无穷
所以f(x)在(0,1/2)是减函数,在(1/2,1)是增函数,值域[4,无穷)
高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.
求F(x)=-x+Ln[(1-x)/(1+x)]的增减性?
求f(x)=ln[(1+x)/(x-1)]的增减性
函数f(x)=x平方-2x+1,x属于[0,3]的值域
已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
求函数f(x)=x/(2x的平方+4x+1),x属于(-4,-1)的值域
f(x)=ax^2-2x x属于【0,1】 求值域
求函数f(x)=x平方+2x+4分之x,x属于[1,+无穷大]的值域?
f(x)=x平方+3x-1 x属于[-2,1] 求值域
已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域
证明函数的增减性证明函数y=x+1\x在(1,+∞)上为增函数若函数y=f(x)的值域是[1\2,3]求函数F(x)=f
已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域