y=x^2(0≤x≤1)的图像是条曲线,它有多长呢?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 19:29:48

这要用到微积分思想了.微积分可以计算曲线的长度、曲线围成的图形的面积,以及立体图形的体积,如果你知道空间的维数,你还可以用微积分算多维空间中图形的各种量.
微积分的基本原理就是把图形无限细分,得到数量无穷大但长度（面积、体积）无穷小的许多份,然后把这一份一份加起来,就得到图形的长度或面积、体积.
曲线的长度是这样积分的.如果曲线在直角坐标系中的方程、函数为y=f(x),那么它在[x0,x1]区间中的长度就是
x1
∫(1+f'(x)^2)^1/2 dx
x0
这里f'(x)=2x,积分限是[0,1],因此所求长度为
1
∫(1+（2x)^2)^1/2 dx,详细答案见图片
0

设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线在反比例函数Y=1-k/x的图像的图像上的每一条曲线上,y随x的增大而增大在反比例函数Y=1-k/x的图像的图像上的每一条曲线上,y随x的增大而增大,求k 请问曲线y=1/1-x的渐近线的条数是多少呢? 曲线y=(x^2+x)/(x^2-1)的渐近线的条数曲线与方程若曲线C1：x²-y²=0 与 C2：（x-a）²+y²=1的图像有3 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程讨论方程y^2=x^2/(1-x)的曲线的性质,并画出图像当x>0时,y与x的函数关系式是y=x,当x≤0时,y与x的函数关系式是y=-x,则它的图像大致为? 如图,曲线C是函数y=6/x在第一象限内的图像,抛物线是函数y=-x^2-2x+4的图像, 曲线y=(x+2)e^1/x渐近线的条数求曲线y=(x^2-9)/[(x-3)(x+7)]有多少条渐近线