大师作文网m-n=6 求1/m+2/n的最小值 就是看一下换不等式时负号处理 请认真计算
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 21:32:22
m-n=6 求1/m+2/n的最小值 就是看一下换不等式时负号处理 请认真计算
如果 m、n 均为正数,则 1/m+2/n 没有最小值.这是由于 1/m+2/n>0 ,而当 m、n 趋于正无穷时,
1/m+2/n 趋于 0 ；
如果 n 为负数,则不论 m 是正数还是负数,1/m+2/n 没有最小值.这是由于当 n=1/6*(3+2√2) ,
当且仅当 n/m=2m/n 且 m+n=6 即 m=6/(√2+1)=6(√2-1) ,n=6√2/(√2+1)=6(2-√2) 时,
1/m+2/n 取最小值 1/6*(3+2√2) .
1/m+2/n 趋于 0 ；
如果 n 为负数,则不论 m 是正数还是负数,1/m+2/n 没有最小值.这是由于当 n=1/6*(3+2√2) ,
当且仅当 n/m=2m/n 且 m+n=6 即 m=6/(√2+1)=6(√2-1) ,n=6√2/(√2+1)=6(2-√2) 时,
1/m+2/n 取最小值 1/6*(3+2√2) .
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