如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:24:31
如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数.
过D作DF∥BC,且使DF=BC,连CF、EF,则四边形BDFC是平行四边形,
∴BD=CF,DA∥FC,
∴∠EAD=∠ECF,
∵AD=CE,AE=BD=CF,
∴△ADE≌△CEF(SAS)
∴ED=EF,
∵ED=BC,BC=DF,
∴ED=EF=DF
∴△DEF为等边三角形
设∠BAC=x°,则∠ADF=∠ABC=
180°−x°
2,
∴∠DAE=180°-x°,
∴∠ADE=180°-2∠DAE=180°-2(180°-x°)=2x°-180°,
∵∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°
∴
180°−x°
2+(2x°-180°)=60°
∴x=100.
∴∠BAC=100°.
∴BD=CF,DA∥FC,
∴∠EAD=∠ECF,
∵AD=CE,AE=BD=CF,
∴△ADE≌△CEF(SAS)
∴ED=EF,
∵ED=BC,BC=DF,
∴ED=EF=DF
∴△DEF为等边三角形
设∠BAC=x°,则∠ADF=∠ABC=
180°−x°
2,
∴∠DAE=180°-x°,
∴∠ADE=180°-2∠DAE=180°-2(180°-x°)=2x°-180°,
∵∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°
∴
180°−x°
2+(2x°-180°)=60°
∴x=100.
∴∠BAC=100°.
如图,在等腰三角形ABC中,延长AB到点D,延长CA到点E,且AE=BD,连接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BA
在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证:CE=DE
如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数.
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到点E,使得AE=AD,连接DE,求证:DE⊥BC.
交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连接DE,DF
中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求
在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A
如图,在直角三角形ABC中,角BAC的90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,识AD=二分之一AB,连接DE