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过点A(1,2)的圆x²+y²=1的切线方程是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:04:46
过点A(1,2)的圆x²+y²=1的切线方程是
过点A(1,2)的圆x²+y²=1的切线方程是
分类讨论:
(1)斜率不存在时,即x=1时
显然相切,符合
(2)斜率存在时,设为k
则直线是y-2=k(x-1)
即kx-y+2-k=0
因为相切,那么圆心到直线的距离是d=r=1
即|2-k|/√(k^2+1)=1
所以(2-k)^2=k^2+1
所以k=3/4
所以直线方程是y-2=3(x-1)/4
即3x-4y+5=0
综上,过点A(1,2)的圆x²+y²=1的切线方程是x=1或3x-4y+5=0