已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:27:53
已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值
设圆心为O(3,0),PO与MN交于E,则PO²=PM²+1,
MN=2ME=2PM*OM/PO=2PM/PO=2√(PO²-1)/PO=2√[(PO²-1)/PO²]=2√[1-(1/PO²)]
当PO值最小时,MN取最小值;
PO=√[(X-3)²+(Y-0)²]=√[(X-3)²+Y²]=√[(X-3)²+2X]=√(X²-4X+9)=√[(X-2)²+5],
当X=2时,PO有最小值√5,此时Y=±2,即P的坐标为(2,±2)
MN=2ME=2PM*OM/PO=2PM/PO=2√(PO²-1)/PO=2√[(PO²-1)/PO²]=2√[1-(1/PO²)]
当PO值最小时,MN取最小值;
PO=√[(X-3)²+(Y-0)²]=√[(X-3)²+Y²]=√[(X-3)²+2X]=√(X²-4X+9)=√[(X-2)²+5],
当X=2时,PO有最小值√5,此时Y=±2,即P的坐标为(2,±2)
已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M
3.过x轴上的动点A(a,0)向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形
已知点P(3,6)和圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=r^2,其中r是变量,过P作圆C的两条切线,切点分别为M,N,
已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
已知圆的方程x²+y²+2x-8y+8=0,过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
设P是圆x²+y²=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A
已知点M,N的坐标分别是(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证:以点P为圆心,P
已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为?