几何级数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 14:43:36

几何级数

设S=1/3+1/9+1/27+1/81...
则3S=1+1/3+1/9+1/27...
交错相减
3S-S=1
所以S=1/2
若S=2/5+2/25+2/125+2/625+.
则5S=2+2/5+2/25+2/125+...
交错相减
4S=2
S=1/2

证明几何级数和调和级数的收敛和发散性利用级数的几何性质以及几何级数与调和级数的敛散性判断以下级数的敛散性求幂级数的和函数时常用到几何级数的和函数,那么∑x^(2n-1)/2^n=(x/2)/(1-x^2/2)是怎么来的? ...... , .,. -) ... .. 】 ..- - -