从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 20:38:22

答：从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是另外某个三位数的倍数.

证明：设从1-9中任取三个数字为a,b,c,则组成不同的三位数共有6个：
100a+10b+c,100a+10c+b,100b+10a+c,100b+10c+a,100c+10a+b,100c+10b+a.

因为(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)
=200a+20a+2a+200b+20b+2b+200c+20c+2c
=(200+20+2)(a+b+c)
=222(a+b+c)

所以从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是222的倍数,也是111的倍数.
即从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是另外某个三位数的倍数.

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数? 从1到9中取出三个,这三个数字可以组成六个不同的三位数.和是3108,这六个三位数中最大的是多少从1~9这九个数字中取出三个数字,用这三个数字可以组成六个不同的三位数,若这六个三位数之和是3330,那么 abc是个三位数(abc为不同的数字）由三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,求这六个三位数中最小数. 从1到9这九个数字中选出三个,用这三个数可组成6个不同的三位数.若将这6个三位数中的五个三位数相加,其和是2003,那么从1~9这九个数字里不重复地取出三个数组成三位数,其中有多少个三位数是3的倍数从12345五个数字中每次取出三个数字组成三位数,则所有这些三位数的和为? 用567三个数字可以组成六个没有重复的不同的三位数,这些三位数的平均数是用1,4,9这三个数字,一共能组成几个不同的三位数,所有三位数的和是多少用1,5,9这三个数字能组成几个是3的倍数的三位数用三个数字a b c可以组成六个不同的三位数,若这六个三位数之和是2220,那么这些三位数中最小的一个是（）用1~9这9个数字组成三个三位数（每个数字都要用）,每个数都是8的倍数,这三个三位数的和最小是多少?