△ABC是以∠B为直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:24:11
△ABC是以∠B为直角三角形
1,△ABC是以∠B为直角三角形,SA⊥平面ABC,SA=BC=2,AB=4,N,D分别是AB,BC的中点
求二面角S-ND-A的余弦值
√6/6
2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,F分别为AA1,BB1,BC的中点
(1)求证:D1N⊥B1F
(2)求直线CM与D1N所成角的余弦值
-1/9
(3)求直线B1M与D1N所成角的正弦值
2√5/5
3,已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2√2,(sinA*sinA-sinC*sinC)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆的半径为√2
(1)求角C
C=π/3
(2)求△ABC面积S的最大值
S最大=3√3/2
4,已知三角形ABC的重心是G,CA的中点为M,且A,M,G三点的坐标分别是(6,6),(7,4),(16/3,8/3)
则BC边的长为___2√10__________
5,△ABC中,三个内角分别是A,B,C,向量a=(√5/2*cosC/2,cosA-B/2),当tanA*tanB=1/9时,求|a|
3√2/4
1,△ABC是以∠B为直角三角形,SA⊥平面ABC,SA=BC=2,AB=4,N,D分别是AB,BC的中点
求二面角S-ND-A的余弦值
√6/6
2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,F分别为AA1,BB1,BC的中点
(1)求证:D1N⊥B1F
(2)求直线CM与D1N所成角的余弦值
-1/9
(3)求直线B1M与D1N所成角的正弦值
2√5/5
3,已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2√2,(sinA*sinA-sinC*sinC)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆的半径为√2
(1)求角C
C=π/3
(2)求△ABC面积S的最大值
S最大=3√3/2
4,已知三角形ABC的重心是G,CA的中点为M,且A,M,G三点的坐标分别是(6,6),(7,4),(16/3,8/3)
则BC边的长为___2√10__________
5,△ABC中,三个内角分别是A,B,C,向量a=(√5/2*cosC/2,cosA-B/2),当tanA*tanB=1/9时,求|a|
3√2/4
1.二面角S-ND-A的余弦值=S△AND/S△SND(在面ABC的投影与原面积比)其中△AND中AN=4/2=2,ND=1/2AC=√5,AD*AD=AB*AB+BN*BN=16+1=17,AD=√17. S△AND=1/2sin∠AND*AN*ND,cos∠AND=(4+5-17)/4√5=-2/√5,sin∠AND=1/√5, s△AND=(1/2)*1/√5*2√5; S△SND中 SN=√(SA*SA+AN*AN)=2√2,ND
=√5.SD=√(SB*SB+BD*BD)=√21,S△SND=1/2*sin∠SND*SN*ND,cos∠SND=(8+5-21)/4√10=-2/√10,sin∠SND=√6/√10,S△SND=1/2*√6/√10*2√10.余弦值=S△AND/S△SND=1/√6=√6/6.
2.(1)证明:D1N在面B1C1B的投影为C1N而C1N⊥B1F有三垂线定理得D1N⊥B1F
(2)设正方形边长为2,做D1D中点E,连接BE与CM交与O点,∠BOM为直线CM与D1N所成角,BO=MO=1/2CM=3/2,BM=√5,cos∠BOM=(-1/2)/9/2=-1/9直线CM与D1N所成角余弦=-1/9.
3).设正方形边长为2,连接AN,AD1,D1N=3,AN=√5,AD1=2√2,∠D1NA为直线B1M与D1N所成角,cos∠D1NA=(9+5-8)/6√5=1/√5,sin∠D1NA=2/√5=2√5/5
3).a/sinA=c/sinB=R=2√2,2√2(sinA*sinA-sinC*sinC)=(a-b)sinB所以,2√2(a*a/8-c*c/8)=(a-b)*b/2√2,(a*a+b*b-c*c)=a*b,(a*a+b*b-c*c)/2a*b=1/2=cosC,C=π/3
S△ABC=1/2sinC*a*b=√3/4*a*b,c=sinC*2R=√6,a*a+b*b-a*b=c*c=6可知当且仅当a=b时,ab取最大值即a*b=6,S△ABC=√3/4*a*b=3√3/2
4)A,M点的坐标分别是(6,6),(7,4),设B点坐标(a,b),C点坐标(x,y)(6+x)/2=7,(6+y)/2=4;C点坐标(8,2))有G(16/3,8/3)={(14+a)/3,(8+b)/3}得B点坐标(2,0),BC*BC=6*6+2*2=40得BC=2√10.
5).a=(√5/2*cosC/2,cosA-B/2),|a|*|a|=5/4*(cosC/2)(cosC/2)+(cos(A-B)/2)(cos(A-B)/2)=(5/8)*cosC+5/8+(1/2)*cos(A-B)+1/2=(5/8)*cos【180-(A+B)】+(1/2)*cos(A-B)+9/8=(1/2)*cos(A-B)-(5/8)*cos(A+B)+9/8=(1/2)[cosAcosB + sinAsinB-(cosAcosB - sinAsinB)]-(1/8)*cos(A+B)+9/8=sinAsinB-(1/8)(cosAcosB - sinAsinB)+9/8=(9/8)sinAsinB-(1/8)cosAcosB+9/8,又tanA*tanB=1/9得,sinAsinB=(1/9)cosAcosB代入)|a|*|a|=(9/8)sinAsinB-(1/8)cosAcosB+9/8=(1/8)cosAcosB-(1/8)cosAcosB+9/8=9/8所以得出|a|=3√2/4
你这几个题也太多了,花了我几个小时解出来的,要给分哦
=√5.SD=√(SB*SB+BD*BD)=√21,S△SND=1/2*sin∠SND*SN*ND,cos∠SND=(8+5-21)/4√10=-2/√10,sin∠SND=√6/√10,S△SND=1/2*√6/√10*2√10.余弦值=S△AND/S△SND=1/√6=√6/6.
2.(1)证明:D1N在面B1C1B的投影为C1N而C1N⊥B1F有三垂线定理得D1N⊥B1F
(2)设正方形边长为2,做D1D中点E,连接BE与CM交与O点,∠BOM为直线CM与D1N所成角,BO=MO=1/2CM=3/2,BM=√5,cos∠BOM=(-1/2)/9/2=-1/9直线CM与D1N所成角余弦=-1/9.
3).设正方形边长为2,连接AN,AD1,D1N=3,AN=√5,AD1=2√2,∠D1NA为直线B1M与D1N所成角,cos∠D1NA=(9+5-8)/6√5=1/√5,sin∠D1NA=2/√5=2√5/5
3).a/sinA=c/sinB=R=2√2,2√2(sinA*sinA-sinC*sinC)=(a-b)sinB所以,2√2(a*a/8-c*c/8)=(a-b)*b/2√2,(a*a+b*b-c*c)=a*b,(a*a+b*b-c*c)/2a*b=1/2=cosC,C=π/3
S△ABC=1/2sinC*a*b=√3/4*a*b,c=sinC*2R=√6,a*a+b*b-a*b=c*c=6可知当且仅当a=b时,ab取最大值即a*b=6,S△ABC=√3/4*a*b=3√3/2
4)A,M点的坐标分别是(6,6),(7,4),设B点坐标(a,b),C点坐标(x,y)(6+x)/2=7,(6+y)/2=4;C点坐标(8,2))有G(16/3,8/3)={(14+a)/3,(8+b)/3}得B点坐标(2,0),BC*BC=6*6+2*2=40得BC=2√10.
5).a=(√5/2*cosC/2,cosA-B/2),|a|*|a|=5/4*(cosC/2)(cosC/2)+(cos(A-B)/2)(cos(A-B)/2)=(5/8)*cosC+5/8+(1/2)*cos(A-B)+1/2=(5/8)*cos【180-(A+B)】+(1/2)*cos(A-B)+9/8=(1/2)*cos(A-B)-(5/8)*cos(A+B)+9/8=(1/2)[cosAcosB + sinAsinB-(cosAcosB - sinAsinB)]-(1/8)*cos(A+B)+9/8=sinAsinB-(1/8)(cosAcosB - sinAsinB)+9/8=(9/8)sinAsinB-(1/8)cosAcosB+9/8,又tanA*tanB=1/9得,sinAsinB=(1/9)cosAcosB代入)|a|*|a|=(9/8)sinAsinB-(1/8)cosAcosB+9/8=(1/8)cosAcosB-(1/8)cosAcosB+9/8=9/8所以得出|a|=3√2/4
你这几个题也太多了,花了我几个小时解出来的,要给分哦
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形
已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64
、已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64乘3.14平方厘米
如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,AB=2,扇形ADG和BDH分别是以A,B为圆心,AD,BD为半径的圆的1
(2012•莆田模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为: ___ .
已知点B是半圆x2+y2=1(y>0)上的一个动点,点A的坐标为(2,0),△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,且顶
如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知:△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE、CB为边作
已知:△ABC和△ADE分别是以AB,AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连CH,DC
已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH.