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如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/23 14:39:51
如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的振幅、周期、初相；
（2）求使得f（x）＞
5
2
如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．

（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为-A+c=-2，
∴c=1，A=3，
∵
3
4T=12-4=8，
∴函数的周期T=
32
3．
由
2π
ω＝
32
3得，
ω=
3π
16，
∴y=3sin（
3π
16x+ϕ）+1
∵（12，4）在函数图象上，
∴4=3sin（
3π
16•12+ϕ）+1，即sin（
9π
4+ϕ）=1，
∴
9π
4+ϕ=
π
2+2kπ，k∈Z，得ϕ=-
7π
4+2kπ，k∈Z，
∵0＜ϕ＜2π，∴ϕ=
π
4，
∴函数解析式为y=3sin（
3π
16•x+
π
4）+1．
（2）∵f（x）＞
5
2，
结合（1），得
3sin（
3π
16•x+
π
4）+1＞
5
2．
解得x∈(−
4
9+
32
3k，
28
9+
32
3k)，（k∈z）
∴f（x）＞
5
2的x的集合：(−
4
9+
32
3k，
28
9+
32
3k)，（k∈z）
（3）先将函数y=sinx的图象向左平移
π
4个单位，然后，将所得图象横坐标伸长到原来的
16
3π倍，然后，再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍，然后，再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位，即得所求函数的图象．
如图为函数y=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，ϕ＞0）图象的一部分． 已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（ 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示． （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示． 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[- 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示． 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示． 如下图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A＜0,ω＞0,φ＞0)图像的一部分 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，