试求/x-2/+/x-4/+.+/x-2010/的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:36:09
试求/x-2/+/x-4/+.+/x-2010/的最小值
绝对值在几何上的意义就是数轴上点与点之间的距离.
本题可看作求数轴上某个点,
要让这个点到2,4,6...,2010这1005个点的距离之和最小.
这样可以很容易想到取这些点的最中间位置,即
这个点X的取值是x=(2010+2)/2=1006
然后距离就可以算:
1006到1004,到1002,...,到2的距离
1006到1008,到1010,...,到2010的距离
即/x-2/+/x-4/+.+/x-6/+/x-2000/的最小值为:
(2+4+6+...+1004)+(2+4+6+...+1004)=504006
本题可看作求数轴上某个点,
要让这个点到2,4,6...,2010这1005个点的距离之和最小.
这样可以很容易想到取这些点的最中间位置,即
这个点X的取值是x=(2010+2)/2=1006
然后距离就可以算:
1006到1004,到1002,...,到2的距离
1006到1008,到1010,...,到2010的距离
即/x-2/+/x-4/+.+/x-6/+/x-2000/的最小值为:
(2+4+6+...+1004)+(2+4+6+...+1004)=504006
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
/x-2/+/x-4/+/x-6/+...+/x-2004/的最小值
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急,
求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|的最小值
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知x>=5/2,求f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)的最小值
x>2,求函数f(x)=x^2-4x+5/2x-4的最小值
求函数f(x)=√(2x*2-3x+4)+√(x*2-2x)的最小值
求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值
已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的最小值
求函数f(X)=根号(X^-2X+2)+根号(x^-4X+8)的最小值