求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:11:57
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
y=√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+13)
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-3)^2].
从几何上看,问题是要求一点P(x,0),使P点分别到点M(-1,1),N(2,3)的距离和最小.
由平面几何公理
两点之间线段最短
取点M与X轴对称点
M1(-1,-1) 则线段NM1的长即所求的最小值
NM1=√[(2+1)^2+(3+1)^2]=5
NM1直线方程为:4x-3y=-1,令y=0,x=-1/4
所以当x=-1/4 y有最小值5
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-3)^2].
从几何上看,问题是要求一点P(x,0),使P点分别到点M(-1,1),N(2,3)的距离和最小.
由平面几何公理
两点之间线段最短
取点M与X轴对称点
M1(-1,-1) 则线段NM1的长即所求的最小值
NM1=√[(2+1)^2+(3+1)^2]=5
NM1直线方程为:4x-3y=-1,令y=0,x=-1/4
所以当x=-1/4 y有最小值5
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
求代数式的最小值:根号(x^2+4)+根号(144+X^2-24X+9)
求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值
求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小值
代数式根号(x-1)+根号(x-2)+根号(x+2)的最小值为?
代数式根号x+根号(x-1)+根号(x-2)的最小值是
代数式根号下(X^2+4)+根号下[(12-X)^2+9]的最小值.
代数式√(x^2+4)+√(x^2-24x+153)的最小值 √=根号
代数式2X-3-根号下4X-13 的最小值是?
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
代数式根号(x+1)-根号(16-2x)+根号(-x^2)+根号(4-5x)=?
代数式根号下【(x-1)平方+1】+根号下【(x-2)平方+9】的最小值