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已知多项式p(x)满足p(x+1)+p(x-1)=2x^2-4x,则p(x)=————.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 23:27:51
已知多项式p(x)满足p(x+1)+p(x-1)=2x^2-4x,则p(x)=————.
已知多项式p(x)满足p(x+1)+p(x-1)=2x^2-4x,则p(x)=————.
设所求二次函数为p(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
得:ax^2+bx+a+c=x^2-2x
得:a=1
b=-2
c=-1
则所求的二次函数为p(x)=x^2-2x-1